ARITMETIK VE GEOMETRIK DIZILER
ARDISIK her iki terimi arasindaki fark esit olan diziye aritmetik dizi denir
Yani her n pozitif tam sayýsý için,
olacak þekilde bir  varsa, (an) dizisine aritmetik dizi;
d sayýsýna da aritmetik dizinin ortak farký denir.
Genel terim kavrami
Ýlk terimi a1 ve ortak farký d olan (an) aritmetik dizisinin genel terimini a1 ve d türünden bulalým:
OZELLIKLER
|
p < n olmak üzere, bir aritmetik dizinin;
genel terimi,
ortak farký,
|
:)
|
Sonlu bir aritmetik dizide, baþtan ve sondan eþit uzaklýkta bulunan terimlerin toplamý birbirine eþittir.
|
:)
|
x ile y gibi iki reel sayý arasýna n tane terim yerleþtirilerek oluþturulan (n + 2) terimli aritmetik dizinin ortak farký,
þeklindedir.
|
Özellik
|
Bir aritmetik dizide, her terim kendisinden eþit uzaklýktaki iki terimin aritmetik ortalamasýna eþittir.
|
:) ISTE BUDA ZURNANIN ZIRT DEDIGI YER....
|
Bir aritmetik dizinin ilk n teriminin toplamý Sn olsun.
Buna göre,
|
GEOMETRIK DIZI
Ardýþýk her iki terimi arasýndaki oran eþit olan diziye geometrik dizi denir.
Yani her n pozitif tam sayýsý için,
olacak þekilde bir  varsa, (an) dizisine geometrik dizi;
r sayisina da geometrik dizinin ortak çarpanI denir/.
Ýlk terimi a1 ve ortak oraný r olan (an) geometrik dizisinin genel terimini a1 ve r türünden bulalým:
OZELLIKLER
Özellik
|
p < n olmak üzere, bir geometrik dizinin;
genel terimi,
ortak farký,
|
|
x ile y gibi iki reel sayý arasýna n tane terim yerleþtirilerek oluþturulan (n + 2) terimli geometrik dizinin ortak çarpaný,
þeklindedir.
|
:)
|
Sonlu bir geometrik dizide, baþtan ve sondan eþit uzaklýkta bulunan terimlerin çarpýmý birbirine eþittir.
|
|
Bir geometrik dizide ilk n terim çarpýmý,
|
|
Bir geometrik dizide, her terim kendisinden eþit uzaklýktaki iki terimin geometrik ortalamasýna eþittir.
Diðer bir deyiþle, bir geometrik dizide, herhangi bir terimin karesi kendisinden eþit uzaklýktaki iki terimin çarpýmýna eþittir.
|
Ooooo.. bir zurnananin zirt dedigi yer aman haa dikkat
|
Bir geometrik dizinin ilk n teriminin toplamý Sn olsun.
|
|
x, y, z sayýlarý hem aritmetik hem de geometrik dizi oluþturuyorsa,
x = y = z dir.
Hem aritmetik hem de geometrik olan dizi, sabit dizidir.
Sabit dizi, ortak farký 0 olan aritmetik bir dizi ve ortak çarpaný 1 olan geometrik bir dizidir.
|
|
